教学目标：

1. 理解有效性评价的概念和意义；

2. 掌握有效性评价的方法和技巧；

3. 培养学生的自主学习能力和创造性思维。

教学准备：

1. 教师准备教学课件和教学素材；

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：

一、导入（5分钟）

教师通过引发学生对数学有效性的思考来导入本堂课的话题。

二、理论讲解（10分钟）

1. 教师简要讲解有效性评价的概念和意义，强调数学有效性评价的重要性，即评价数学中的问题是否正确、方法是否合理、解决过程是否完整。

2. 教师讲解数学有效性评价的方法和技巧，包括分析问题、核对答案、比较方法、对错检查等。

三、例题分析（15分钟）

1. 教师给出一道具体的数学问题，并帮助学生分析问题的有效性。

2. 教师引导学生利用有效性评价的方法和技巧检查和判断问题的有效性。

四、小组讨论（15分钟）

学生分成小组，每组选择一道数学问题进行讨论，讨论过程中要注意有效性评价方法和技巧的运用。

五、展示与分享（10分钟）

每组选择一道讨论的问题进行展示，并分享自己的思考和解决过程。

六、反馈与总结（5分钟）

教师对学生的表现进行评价和总结，强调有效性评价的重要性，鼓励学生在学习中积极运用有效性评价的方法和技巧。

七、拓展练习（10分钟）

教师提供一些更复杂的数学问题，让学生在课后进行拓展练习，进一步巩固和应用有效性评价的方法和技巧。

八、课堂作业（5分钟）

布置课堂作业，要求学生运用有效性评价的方法和技巧完成一道数学题目。

教学评价方法：

1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括思考问题的能力、讨论的积极性等；

2. 教师评价学生在小组讨论中的发言和分享；

3. 教师检查学生在课后拓展练习中的完成情况。

教学辅助工具：

教学课件、黑板、教学素材。

教学扩展：

1. 可以引导学生在日常生活中运用有效性评价的方法和技巧，如在购物时计算价格、在游戏中解决问题等；

2. 可以带领学生观察和分析一些数学问题，加深对有效性评价的理解和应用能力。

注意事项：

1. 激发学生的学习兴趣，注重培养学生的自主学习能力；

2. 注意教学内容和方法的适应性，考虑到学生的认知水平和学习能力。