教学目标：

1.了解问题的定义和特征。

2.学习追及问题的基本解法。

3.培养学生运用追及问题解法解决实际问题的能力。

教学内容：

1.问题的定义和特征。

2.追及问题的基本解法。

教学重点：

1.追及问题的基本概念和特征。

2.运用追及问题的基本解法解决实际问题。

教学难点：

1.运用追及问题的基本解法解决实际问题。

2.注意问题描述的要点和关键信息。

教学准备：

1.教材《数学》三年级下册。

2.黑板、彩色粉笔、橡皮。

3.PPT或者图片。

4.练习册和作业本。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1.与学生互动，引导学生思考以下问题：“如果你和一个人同时出发，你能追上他吗？如果你比他慢，你能追上他吗？如果你比他快，你能追上他吗？”

2.提出问题：“当你与一个比你跑得更快的人追逐时，你能追上他吗？为什么？”引导学生思考并给出回答。

二、新知探究（15分钟）

1.引入问题定义：“当一个人或物体在运动的过程中，另一个人或物体以不同的速度追逐，最终是否能够追上，这就是追及问题。”

2.解释追及问题的特征：“在追及问题中，被追及者的速度要小于追逐者的速度，才能追上。”

3.通过PPT或图片展示不同情景的追及问题，让学生观察和分析，并让学生尝试解决问题。

三、学习方法（20分钟）

1.介绍追及问题的基本解法一：正常追及法。

a.给出示例问题：小明和小红同时从同一地点出发，小明的速度是每分钟80米，小红的速度是每分钟60米，问多少分钟后小明能追上小红？

b.分析问题，并列出小明和小红的运动距离随时间变化的表格。

c.通过计算，得出小明追上小红的时间是60分钟。

2.介绍追及问题的基本解法二：工作法。

a.给出示例问题：A、B两车同时从同一地点出发，A车速度是每小时60公里，B车速度是每小时80公里，问多少小时后A车能追上B车？

b.分析问题，并列出A车和B车的运动距离随时间变化的表格。

c.通过计算，得出A车追上B车的时间是3小时。

四、巩固练习（15分钟）

1.布置练习册上关于追及问题的练习题，鼓励学生独立完成。

2.辅导学生解决练习题，及时给予指导和反馈。

五、拓展应用（15分钟）

1.设计一些实际生活中的追及问题，让学生运用所学方法解决。

例如：小红骑自行车每小时10公里，小明骑自行车每小时15公里，小红先出发30分钟后，小明追上她需要多长时间？

2.让学生归纳总结不同类型的追及问题的解法，并与同桌分享。

六、作业布置（5分钟）

1.布置作业：完成作业本上关于追及问题的作业题。

2.回顾本节课的内容，并提出问题或复习要点。

教学反思：

本节课主要通过导入、新知探究、学习方法、巩固练习、拓展应用和作业布置等环节，引导学生了解问题的定义和特征，并掌握追及问题的基本解法。通过扩展应用和作业的形式，培养学生运用追及问题解法解决实际问题的能力。整个教学过程设计合理，学生参与积极，达到了预期的教学目标。可以通过多样化的教学资源和实例，增强学生的学习兴趣，提高教学效果。