根号3是一个数学概念，用来表示对于数值3进行开方运算的结果。由于3是一个质数，因此它的平方根是一个无理数，即无法表示为两个整数的乘积。在数学中，我们通常用符号 √ 来表示开方运算，因此根号3就写作 √3。在本的回答中，我们将详细介绍如何计算或者理解根号3等于多少。

无理数的理解

首先，我们需要理解什么是无理数。无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数，也就是说，它们的小数部分是无限不循环的。例如，圆周率π和根号2都是无理数。由于根号3也是一个无理数，这意味着我们无法精确地给出它的十进制表达，只能得到它的近似值。

近似值的计算

尽管我们无法精确地给出根号3的小数部分，但可以通过一些方法来计算它的近似值。一种常见的方法是通过试错法，即不断逼近的方式找到更精确的结果。我们可以从一个接近3的数值开始，逐步缩小范围，直到达到所需的精度。例如，我们可以从1.8开始，不断计算1.8的平方和1.7的平方，直到找到最接近3的值。

二分法逼近

另一种常用的逼近方法是二分法。这种方法的基本思想是在一个预估的范围内逐步缩小搜索区间。例如，如果我们知道根号3在1.5和2之间，我们可以取这两个数的平均值1.75，并计算1.75的平方。如果这个值大于3，则我们可以将搜索范围缩小到1.75和2之间；如果小于3，则我们可以将搜索范围缩小到1.5和1.75之间。通过反复进行这个过程，我们可以逐步逼近根号3的真实值。

使用计算器

在现代数学中，我们通常使用计算器来快速得到根号3的近似值。大多数科学计算器都有开方的功能，可以直接输入3并按下根号键来得到结果。根据给定的搜索结果，根号3的近似值大约是1.732。

数学公式的应用

除了上述方法外，还可以使用一些数学公式来计算根号3的近似值。例如，有一个公式涉及到导数的应用，可以通过这个公式来估算根号3的近似值。

实数范围内的特性

在实数范围内，偶次根号下的数值不能为负数，其运算结果也不会为负。这是一个重要的数学性质，对于我们理解和计算根号3有着重要意义。

结论

综上所述，根号3是一个无理数，其近似值可以通过多种方法来计算。尽管我们无法精确地给出它的十进制表达，但可以通过各种算法和工具来获取足够的精度。在实际应用中，我们通常使用计算器来快速得到根号3的近似值，而在理论研究中，则可能会采用各种数学方法来进行逼近和计算。