一、正弦定理

正弦定理是根据三角形的三个边和它们对应的角之间的关系来定义的。正弦定理指出，在任意三角形ABC中，各边与它们所对角的正弦成比例，即：

a / sinA = b / sinB = c / sinC

这个公式可以用来解决已知三角形三个角的大小，但不知道边长的情况。通过计算各个角的正弦值，并且利用已知的角大小，可以推导出未知的边长。

二、余弦定理

余弦定理是关于三角形边长和角度的一种关系。在任意三角形ABC中，如果已知其中两边a、b及它们之间的夹角A，则第三边c的长度可以通过以下公式计算得出：

c² = a² + b² - 2ab cosC

同样地，如果已知的角度是A而不是C，那么可以使用余弦定理来计算边c的长度。

三、勾股定理

勾股定理是最基本的三角形边长计算方法之一，尤其适用于直角三角形。如果一个三角形是直角三角形，并且我们知道其中两个直角边的长度a和b，那么斜边c的长度可以通过下面的公式计算得出：

c² = a² + b²

四、正切定理

正切定理与正弦定理和余弦定理类似，但它涉及到三角形的边长和角度之间的关系。在三角形ABC中，如果已知两边a、b和它们之间的夹角A，则可以计算出第三边c的长度：

c = a / tanA 或 c = b tanB

正切定理提供了另一种方式来确定三角形的边长，特别是在只知道一个角和其相对的两边的情况下非常有用。

五、其他方法

除了上述方法之外，还有其他一些不太常用的边长计算方法。例如，如果已知三角形的周长和两个边长，可以通过周长减去已知的两个边长来得到第三个边长。又或者，如果已知三角形的面积和其中一个边长，可以通过面积的两倍除以已知边长来得到另一个边长。

六、综合应用

在实际应用中，三角形边长的计算往往需要结合上述各种方法。由于三角形的性质是多面的，因此在解决问题时，我们需要根据具体情况选择合适的方法。有时候，一个问题可能需要同时使用几种不同的方法才能得出结果。

总之，三角形边长公式的求解有多种分类，每种分类都有其特定的应用场景。熟练掌握这些公式，并能够灵活运用，对于解决实际问题具有重要的意义。