根据搜索结果[1]和[3]，数学中的一些困难领域包括但不限于：

1. 基础与哲学：这个领域的数学逻辑和集合论专注于建立坚实的数学基础，并研究这些基础的后果。例如，哥德尔第二不完备定理表明在一个足够强大的形式系统中，总会有一些真实的定理不能被证明。

2. 纯粹数学：数论、代数、几何、三角学、复分析、泛函分析和微分方程等领域都有其难以攻克的问题。例如，费马最后定理花费了数学家们几个世纪的时间来证明，而黎曼猜想至今仍被认为是数学中最基本的未解决的问题之一。

3. 离散数学：对于理论计算机科学最为重要的数学领域之一，它包括可计算理论、计算复杂性理论及信息论。其中，诸如P/NP问题这样的千禧年大奖难题至今尚未得到解决。

4. 应用数学：统计学和概率论是应用数学中的重要领域，它们在处理现实世界中的不确定性和复杂性方面发挥着关键作用。

要全面回答这个问题，我们需要深入到每个领域中去探索那些最具挑战性的问题，同时考虑到这些问题对数学乃至其他科学领域的影响。下面我们将更详细地探讨这些领域及其难题。

数学逻辑与集合论

数学逻辑致力于将数学建立在坚实的公理基础上，并研究这些公理系统的各种结果。集合论作为数学的基础，定义了数学的基本概念和原理。哥德尔不完备定理揭示了任何形式系统内部的局限性，表明总是存在着一些我们无法证明但却是真实有效的命题。

数论

数论是研究整数性质的数学分支，涉及许多复杂的概念，如素数分布、椭圆曲线和伽罗瓦表示。费马最后定理和黎曼猜想是数论中最著名的未解之谜的例子，它们不仅具有深远的理论意义，而且对密码学和其他应用领域有重大影响。

代数与几何

代数专注于符号运算和抽象结构的研究，而几何侧重于空间的性质和形状。这两个领域的交汇点包括向量空间、群论、环论和域论等。在现代数学中，几何学已经扩展到包括高维几何、非欧几里得几何和拓扑学，这些都是极其活跃的研究领域。

分析学

分析学包括实分析、复分析和泛函分析等，关注连续性、极限和微分等方面。黎曼猜想就是在复分析中提出的一个重要问题，它涉及到复变函数的零点分布，对数论和代数几何有深远的影响。

微分方程

微分方程是研究变化率的工具，用于描述自然界中许多动态过程。从简单的常微分方程到复杂的偏微分方程，这个领域涵盖了诸如流体动力学、量子力学和电磁学等多个科学领域的核心问题。

离散数学

离散数学主要关注离散结构，如图论、组合数学和计算理论。它在计算机科学中有着广泛的应用，特别是在算法设计和分析方面。计算复杂性理论区分了不同类型的问题，如NP和P类问题，其中P/NP问题是理论计算机科学中的一个长期未解的问题。

统计学与概率论

统计学和概率论提供了理解和描述不确定现象的框架。通过推断、预测和模拟等方法，这些领域在金融、生物统计和数据科学中具有至关重要的作用。

综上所述，数学的每个分支都有其独特的难点和前沿问题。尽管某些问题可能因其复杂性和深远的影响而脱颖而出，如黎曼猜想或P/NP问题，但要说哪一个领域“最难”是相当主观的，并且可能会随着时间和数学家们的兴趣转移而改变。因此，数学的“最难”领域是一个不断演变的概念，反映了人类对知识无止境探索的过程。