遗憾的是，在我们的搜索结果中，并没有直接指出"eager"的名词形式是什么。但是，我们可以分析一下"eager"这个词本身的构成，以及它在句子中的使用方式，来推测它的名词形式。

首先，"eager"是一个由动词"be"和形容词后缀"-er"构成的形容词，表示"渴望的"。在英语中，很多形容词都有对应的名词形式，通常是将该形容词后面加上一个"-ness"后缀。例如，从"happy"（快乐的）到"happiness"（快乐），或者从"angry"（生气的）到"anger"（生气）。因此，按照这个模式，我们可能会期望"eager"的名词形式是"eagerness"。

使用"eagerness"这个词，我们可以构建表达渴望和热切期待的语境。例如：

- "Her eagerness to learn was evident in the way she eagerly absorbed every bit of information presented to her."

（她学习的热情从她如饥似渴地吸收呈现给她的每一点信息的方式显而易见。）

- "The children displayed an eagerness to please their parents with their good behavior."

（孩子们表现出希望通过良好行为来取悦父母的热情。）

- "He approached the project with a refreshing eagerness and a passion that inspired his team."

（他以一种令人耳目一新的热情和激情投入到项目中，激励了他的团队。）

虽然我们没有直接的证据表明"eager"的名词形式是什么，通过推理和常见的英语构词规则，我们可以合理推断"eagerness"是"eager"的名词形式，并且在实际的语言使用中，这是一个被广泛接受和使用的词汇。