教学目标：

1. 了解等腰三角形的定义和性质。

2. 掌握等腰三角形的判定方法。

3. 能够计算等腰三角形的周长和面积。

教学内容：

一、等腰三角形的定义和性质

1. 定义：等腰三角形是指两边相等的三角形。其中，两边相等的边称为底边，与底边相对的边称为等腰边，与等腰边的夹角称为顶角。

2. 性质：

a. 等腰三角形的底角和顶角相等。

b. 等腰三角形的两底角相等。

c. 等腰三角形的高线是底边的中线。

二、等腰三角形的判定方法

1. 根据两边相等的条件进行判定。

a. 两边相等的三角形，如果夹角相等，则为等腰三角形。

b. 两边相等的三角形，如果夹角不等，则不是等腰三角形。

2. 根据等腰边的条件进行判定。

a. 如果一个三角形的两个底角相等，则这个三角形是等腰三角形。

b. 如果一个三角形的两个底角不等，则这个三角形不是等腰三角形。

三、等腰三角形的周长和面积的计算

1. 周长公式：等腰三角形的周长等于两个等腰边的长度加上底边的长度。

周长 = 2 × 等腰边的长度 + 底边的长度

2. 面积公式：等腰三角形的面积等于底边长度乘以高除以2。

面积 = 底边的长度 × 高 ÷ 2

教学过程：

一、导入新知识（约5分钟）

1. 利用图片和实物生动形象地介绍等腰三角形的定义和性质。

2. 引导学生自己观察图形，并引导他们发现等腰三角形的特点。

二、探究等腰三角形的判定方法（约10分钟）

1. 利用几组图形进行比较，让学生动手观察，发现等腰三角形的一些特征。

2. 引导学生总结判定等腰三角形的两种方法，并通过示例让学生加深理解。

三、练习等腰三角形的判定（约10分钟）

1. 随机出示几个三角形，让学生分析判断是否为等腰三角形，并给出理由。

2. 学生互相交流，并找出判定方法中的共同点和区别。

四、计算等腰三角形的周长和面积（约15分钟）

1. 通过实例引导学生复习周长和面积的计算公式。

2. 给出一些具体的等腰三角形的尺寸，让学生独立计算其周长和面积。

五、合作探究等腰三角形的应用（约10分钟）

1. 将等腰三角形的应用引入到实际生活中，例如建筑设计、日常生活中的图形等。

2. 学生分组合作，选择一个具体的场景，设计一个包含等腰三角形的实际问题，并解决。

六、小结归纳（约5分钟）

1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的定义和性质，并复习判定方法和计算公式。

2. 解答学生提出的问题，澄清疑惑。

七、拓展练习（约5分钟）

1. 发放拓展练习题，让学生独立完成。

2. 收集作业，进行讲评和订正。

教学反思：

通过本节课的教学设计，学生可以了解等腰三角形的定义和性质，掌握等腰三角形的判定方法，以及计算等腰三角形的周长和面积的方法。通过合作探究等腰三角形的应用，可以将所学知识应用到实际生活中。通过拓展练习，可以巩固和扩展学生的知识，提高问题解决能力。同时，要注重学生的参与和思考，引导他们主动探索和发现，培养他们的逻辑思维和创造性思维。