教学目标：

1. 理解平方根的概念和性质。

2. 学会求一个数的平方根。

3. 能够运用平方根解决实际问题。

4. 提高学生的计算能力和思维能力。

教学重点：

1. 平方根的概念和性质。

2. 求一个数的平方根。

教学难点：

1. 运用平方根解决实际问题。

2. 提高学生的计算能力和思维能力。

教学准备：

1. 板书：平方根的概念和性质，如何求平方根。

2. 教具：计算器、平方根表格等。

教学过程：

Step 1 导入新知（5分钟）

教师可以通过设计问题或者引发学生的兴趣，导入本节课的内容。可以问学生们：“你们知道平方根是什么吗？你们知道如何求平方根吗？”

Step 2 讲解平方根的概念和性质（10分钟）

教师通过板书和讲解，向学生介绍平方根的概念和性质。教师可以使用简单的语言，如：“对于一个非负实数a，如果存在一个非负实数x，使得x的平方等于a，那么我们称x是a的平方根。”接着，教师可以引导学生发现平方根的性质，如非负数的平方根是正数或零，正数的平方根是正数等。

Step 3 讲解如何求平方根（10分钟）

教师可以通过具体的例子，讲解如何求一个数的平方根。教师可以先从开平方的简单情况开始，逐渐引导学生掌握求平方根的方法和步骤。教师可以使用计算器进行演示，同时也可以提供平方根表格给学生，让学生能够更方便地进行计算。

Step 4 练习求平方根（15分钟）

教师可以设计一些练习题，让学生独立或合作解决。可以从简单到难，逐步增加难度。教师可以帮助学生分析题目，提供解题思路，并纠正他们的错误。同时，教师也可以提供一些挑战性的问题，以提高学生的思维能力和解决问题的能力。

Step 5 运用平方根解决实际问题（15分钟）

教师可以设计一些实际问题，让学生运用所学的平方根知识解决。例如：“小明从一根柱子的顶点往下看，发现悬在空中的绳长约为30米。小明想知道这根柱子有多高，你能帮他算一下吗？”教师可以引导学生思考问题的解决思路，并帮助学生提炼出关键数据等。

Step 6 总结归纳（5分钟）

教师与学生一起总结本节课的核心内容和重点知识点，帮助学生巩固所学的平方根知识，并提醒学生需要在日常生活中多加应用，提高计算能力。

Step 7 拓展延伸（5分钟）

教师可以设计一些拓展作业或让学生自主拓展，提高学生的学习兴趣和动手能力。

Step 8 课堂小结（5分钟）

教师对本节课的教学进行总结，夸奖学生的表现，并提出进一步的学习目标。

Step 9 布置作业（2分钟）

教师布置相关的练习作业，巩固所学的知识。

Step 10 课后反思（3分钟）

教师对本节课的教学进行反思，总结教学过程中的成功和不足，并为下一节课的教学做好准备。

教学拓展：

1. 可以引导学生了解更多有关平方根的知识，如负数的平方根等。

2. 可以引导学生通过编写程序或使用计算器等工具，提高计算平方根的效率。

3. 可以设计一些平方根的游戏或竞赛，增加学习的趣味性。例如给学生一些数字，让他们尽快算出每个数字的平方根，比赛看谁算的快。

以上是一个七年级人教版下册平方根的教学设计，希望能对你有所帮助。