教学设计：找因数

年级：五年级

教材版本：北师大版

教学目标：

1. 理解因数的概念，能够正确找出一个数的所有因数。

2. 能够运用因数的概念解决问题，进一步理解乘法和除法的关系。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和问题解决能力。

4. 培养学生的合作意识，通过小组合作进行因数的讨论和解答。

教学准备：

1. 课件或黑板，以便展示相关概念和数学表达式。

2. 数字卡片或纸条，以便学生进行实际操作。

教学过程：

步骤一：引入

1. 教师可引导学生回顾乘法和除法的基本概念，并提问：你们知道什么是因数吗？

2. 让学生合作讨论并总结因数的定义，然后请几组同学分享他们的答案。

3. 教师通过示例和解释来明确因数的概念。例如，教师可以提供一个数字，如12，然后将其拆分为不同的因数组合（1、12、2、6、3、4），强调因数等于或能够整除这个数。

步骤二：探索因数

1. 教师现场展示一组数字卡片，然后向学生解释任务：找出这些数字的因数。

2. 学生以小组形式合作进行实际操作，每个小组提供一组数字卡片。学生通过讨论和合作找出每个数字的所有因数，并在白板或课件上记录下来。

3. 每个小组分别汇报他们找到的因数，教师引导学生讨论和比较不同小组找到的因数是否一致。

4. 教师提问学生：你们注意到了一些规律吗？或者一些数字有哪些特殊的因数组合？引导学生思考并总结因数的一些规律。

步骤三：应用因数

1. 教师提供一些练习题，要求学生运用因数的概念解决问题。例如：“将18分成两个因数相同的数的和，有多少种分法？”或者“两个数的和等于42，他们之间的差等于6，这两个数是多少？”等。

2. 学生以小组形式合作完成练习题，并在白板上展示他们的解决思路和答案。

3. 教师引导学生相互评价和讨论各组的解法，鼓励学生提出不同的解决思路和答案。

4. 教师提供更复杂的问题，要求学生运用因数的概念进行解决。例如：“将48分成三个质数的积，有多少种分法？”等。

步骤四：总结与评价

1. 教师引导学生总结因数的概念和求因数的方法，以及因数在解决实际问题中的应用。

2. 教师可以提问一些概念性问题，以测试学生对因数的理解程度，并给予个别评价。

3. 教师鼓励学生提出自己的问题和思考，并给予积极的反馈和鼓励。

扩展活动：

1. 学生可以编写一些因数的游戏或谜题，与其他同学分享和解答。

2. 学生可以开展小组项目，研究因数在其他数学领域的应用，例如因数与最大公约数、最小公倍数的关系等。

3. 学生可以继续探索更加复杂的因数问题，如质因数分解等。

评估方法：

1. 观察学生在小组合作中的表现，包括积极参与、合作交流和解决问题的能力。

2. 收集学生完成的解题答案，评价其对因数概念的理解和应用能力。

3. 回答教师提出的概念性问题，评估其对因数的理解程度。

4. 对学生的扩展活动和研究项目进行评估，评价其学习的深度和广度。

注意事项：

1. 在引入阶段，确保学生对乘法和除法的基本概念有所了解。

2. 指导学生在小组合作中共同参与讨论和解答问题，避免一个人主导整个过程。

3. 鼓励学生提问和分享自己的思考，帮助他们培养自主学习和思考的能力。

4. 适时引导学生总结因数的规律和应用，提高他们的归纳和整理能力。